Ejercicio 3A - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2025

Se consideran el plano $\pi \equiv x+y-z=3$ y la recta $r \equiv \frac{x}{3} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{2}$.

a)

Comprobar que el plano $\pi \equiv x + y - z = 3$ y la recta $r \equiv \dfrac{x}{3} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+1}{2}$ no se cortan. [1 punto]

c)

Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta $r$ y que pase por el punto $(0, 1, -1)$. [0,5 puntos]