Bloque 1 - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Dibuja la figura afín de la dada (ABCD), conocidos el eje de afinidad y un par de puntos afines, A y A'.

Solución: Trazado del paralelogramo afín $A'B'C'D'$: 1. Dirección de afinidad: recta definida por los puntos $A$ y $A'$. Todas las parejas de puntos afines se encuentran en rectas paralelas a esta dirección. 2. El vértice $B$ se encuentra sobre el eje de afinidad, por lo que es un punto doble: $B = B'$. 3. La recta $AB$ corta al eje en $B$. Su recta afín $A'B'$ une $A'$ con $B'=B$. 4. Para hallar $D'$: prolongar la recta $AD$ hasta cortar al eje de afinidad en un punto doble $1$. La recta afín contendrá a $1$ y a $A'$. El punto $D'$ se obtiene en la intersección de la recta $1-A'$ con la paralela a la dirección $AA'$ trazada desde $D$. 5. Para hallar $C'$: la recta $BC$ (o $DC$) se prolonga hasta cortar al eje. También, sabiendo que en afinidad el paralelismo entre rectas homólogas a rectas paralelas se conserva si son afines entre sí, $C'$ resulta de trazar por $B'$ la afín de $BC$ y por $D'$ la afín de $CD$ (o mediante rectas que corten al eje). Se obtiene el cuadrilátero afín uniendo $A', B', C', D'$.