Bloque 1. Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2023

Dado el eje y el centro de homología (O), determina la figura homóloga de la dada. Se conoce un par de puntos homólogos (A y A') y que B, A y A' están alineados con el centro de homología.

Solución: Determinación de los vértices homólogos B', C' y D': 1. El punto C está situado sobre el eje de homología, por lo que es un punto doble: $C \equiv C'$. 2. Para hallar $D'$: la recta $AD$ corta al eje en un punto doble $1 \equiv 1'$. La recta homóloga pasa por $1'$ y por $A'$. El punto $D'$ se obtiene en la intersección de la recta $1'-A'$ con el rayo proyectivo $OD$. 3. Para hallar $B'$: la recta $CD$ corta al eje en $C \equiv C'$. La recta $BC$ corta al eje en $C$, por lo que su homóloga es la recta que une $C'$ con $B'$. Como $B$ está alineado con $O$ y $A$, el punto $B'$ se encuentra en la intersección de la recta que une $O, B, A, A'$ con la recta homóloga de $BC$ (o prolongando $AB$ hasta el eje y uniendo con $A'$). 4. Se unen los vértices homólogos $A'-B'-C'-D'-A'$ para trazar el polígono resultante.