Bloque 1 - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Determinar el recorte de chapa circular de mayor radio tal que sea tangente a ambas circunferencias (C1 y C2), siendo T el punto de tangencia en C1. Indica CLARAMENTE el centro de la circunferencia solución y el punto de tangencia en C2.

Solución: Trazado de la circunferencia de mayor radio tangente a $C_1$ en $T$ y tangente a $C_2$: 1. Recta de centros con $C_1$: unir el centro $O_1$ de $C_1$ con $T$. El centro $O_s$ de la circunferencia solución se encuentra en la recta $O_1T$. 2. Para que la circunferencia solución sea de radio máximo y tangente interior a $C_1$ y tangente exterior a $C_2$ (o envolvente), se aplica el método por dilatación o mediante potencia/inversión o lugar geométrico de centros: - Se lleva sobre la recta $O_1T$ desde $T$ hacia el interior el radio $r_2$ de la circunferencia $C_2$, obteniendo un punto auxiliar $M$. - Se une $M$ con el centro $O_2$ de $C_2$ y se traza la mediatriz del segmento $MO_2$. - La intersección de esta mediatriz con la recta $O_1T$ determina el centro solución $O_s$. 3. El punto de tangencia en $C_2$ ($T_2$) se obtiene uniendo el centro $O_s$ con el centro $O_2$ e intersecando con la circunferencia $C_2$. 4. Con centro en $O_s$ y radio $O_sT$, se traza el arco de la circunferencia solución comprobando la tangencia en $T_2$ y en $T$.