Bloque 1. Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2023

BLOQUE 1. EJERCICIO 2. - TANGENCIAS.- Determina los centros de las circunferencias tangentes a la circunferencia dada, de centro O, y a la recta r, siendo T el punto de tangencia en la misma. Indica CLARAMENTE tanto los centros de las circunferencias que se piden como los puntos de tangencia.

Solución: Determinación de los centros $O_1$ y $O_2$ y de los puntos de tangencia: 1. Se traza la recta normal $n$ a la recta $r$ que pasa por el punto $T$. Los centros solución deben encontrarse sobre esta recta $n$. 2. Sobre la recta $n$, y a partir de $T$, se traslada el radio $R$ de la circunferencia dada en ambos sentidos, obteniendo los puntos auxiliares $T_1$ y $T_2$ ($TT_1 = TT_2 = R$). 3. Se traza la mediatriz del segmento $O-T_1$. El corte de esta mediatriz con la recta normal $n$ determina el primer centro solución, $O_1$. 4. Se traza la mediatriz del segmento $O-T_2$. El corte de esta mediatriz con la recta normal $n$ determina el segundo centro solución, $O_2$. 5. Puntos de tangencia en la circunferencia dada: - Se une $O_1$ con $O$; la intersección con la circunferencia dada determina el punto de tangencia $T_{c1}$. - Se une $O_2$ con $O$; la intersección con la circunferencia dada determina el punto de tangencia $T_{c2}$. 6. El punto de tangencia en la recta $r$ para ambas circunferencias es el punto $T$ dado.