Bloque 1. Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2025

BLOQUE 1. EJERCICIO 2. - TANGENCIAS.- La recta R representa una carretera. Se pide dibujar un tramo de carretera adicional que sea un arco de circunferencia, de radio máximo, que pase por los puntos A y B y, además, sea tangente a la recta R. Indica CLARAMENTE el centro del arco y el punto de tangencia. Dibuja el arco de circunferencia entre el punto A y el punto de tangencia.

Solución: 1. Prolongar la recta que pasa por los puntos A y B hasta cortar a la recta R en el punto P (centro radical). 2. Trazar una circunferencia auxiliar cualquiera que pase por A y B (por ejemplo, con centro en la mediatriz de AB). 3. Desde P, trazar la tangente a dicha circunferencia auxiliar para obtener el segmento tangente de longitud $d = \sqrt{PA \cdot PB}$. 4. Con centro en P y radio igual a dicha tangente $d$, trazar un arco que corte a la recta R en dos puntos de tangencia posibles, $T_1$ y $T_2$. 5. Para que el radio sea máximo, se elige el punto de tangencia más alejado de la recta AB sobre R. 6. Levantar la perpendicular a R por el punto de tangencia T elegido y hallar su intersección con la mediatriz del segmento AB: este punto es el centro O del arco de radio máximo. 7. Dibujar el arco de circunferencia con centro O y radio OA desde el punto A hasta el punto de tangencia T.