Bloque 1. Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Dibuja la circunferencia de radio menor que sea tangente a la recta R en el punto T dado y que sea también tangente a la circunferencia de centro O dada. Indica CLARAMENTE el centro de la circunferencia solución y el punto de tangencia con la circunferencia dada.

Solución: Construcción de la circunferencia solución de menor radio: 1. Trazar la recta perpendicular a la recta $R$ por el punto de tangencia $T$. En esta recta estará el centro $O_s$ de la solución. 2. Aplicando el método de reducción/dilatación (o por inversión/potencia): restar el radio $r$ de la circunferencia dada sobre la perpendicular por $T$, desplazando la recta $R$ paralelamente una distancia igual a $r$ hacia el semiplano de $O$. 3. Trazar la mediatriz entre el centro $O$ y el punto auxiliar obtenido sobre la perpendicular a distancia $r$ por debajo de $T$, o bien mediante centro radical / potencia. 4. La intersección de la perpendicular por $T$ con el lugar geométrico correspondiente define el centro $O_s$ de la circunferencia solución (el más cercano a $R$, que proporciona el radio menor). 5. Unir $O$ con $O_s$; la intersección de este segmento con la circunferencia dada determina con precisión el punto de tangencia $T_c$. 6. Trazar la circunferencia solución con centro en $O_s$ y radio $O_s-T$, pasando exactamente por $T_c$.