Ejercicio P6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

P6.

Una máquina envasadora rellena sacos de cemento. El peso (en kg) de cada saco sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $2.25\text{ kg}$.

a)

Suponiendo que $\mu$ toma el valor de $24\text{ kg}$, ¿cuál es la probabilidad de que un lote con $36$ sacos tenga un peso medio superior a $25.1250\text{ kg}$?

b)

Se toma una muestra de $15$ sacos y se obtiene una media muestral del peso de $25.65\text{ kg}$. Determinar, al nivel de confianza del $97\,\%$, un intervalo para la media poblacional $\mu$.