Cuestión 4B · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Dos sedes fabrican aspiradoras. Sede A: 60%60\%, sede B: 40%40\%. Fallan primer año: A un 0,15%0{,}15\%, B un 0,1%0{,}1\%.

Tarea a, [0,75 puntos]. Calcula la probabilidad de que una aspiradora fabricada en la sede B no falle durante el primer año.

Tarea b, [0,75 puntos]. Calcula la probabilidad de que una aspiradora elegida al azar falle durante el primer año.

Tarea c, [1 punto]. Si no falla el primer año, probabilidad de que haya sido fabricada en la sede A.

Enunciado: Cuestión 4B · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Tarea a, [0,75 puntos]. Calcula la probabilidad de que una aspiradora fabricada en la sede B no falle durante el primer año.

Solución: 0,999

Tarea b, [0,75 puntos]. Calcula la probabilidad de que una aspiradora elegida al azar falle durante el primer año.

Solución: 0,0013

Tarea c, [1 punto]. Si una aspiradora elegida al azar no falla durante el primer año, calcula la probabilidad de que haya sido fabricada en la sede A.

Solución: 0,5992

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