Ejercicio 4A · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

4A) Se tienen dos urnas con bolas rojas y bolas verdes. En la urna A hay un total de 3 bolas rojas y 2 bolas verdes. En la urna B hay un total de 4 bolas verdes y 2 bolas rojas.

a)

[0,5 puntos] Si se sacan al azar dos bolas de la urna A, a la vez, ¿cuál es la probabilidad de que sean dos bolas rojas?

b)

[0,5 puntos] Si se saca una sola bola de una urna elegida al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

c)

[1,5 puntos] Si se saca una bola verde de una urna escogida al azar, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido la urna A?

Enunciado: Ejercicio 4A · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [0,5 puntos] Si se sacan al azar dos bolas de la urna A, a la vez, ¿cuál es la probabilidad de que sean dos bolas rojas?

Solución: 3/10 / 0,3

b) [0,5 puntos] Si se saca una sola bola de una urna elegida al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

Solución: 7/15 / 0,467

c) [1,5 puntos] Si se saca una bola verde de una urna escogida al azar, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido la urna A?

Solución: 3/8 / 0,375

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