Cuestión 4A · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

En un colegio se ofrecen solo atletismo y baloncesto como actividades deportivas extraescolares. P(A)=0,40P(A) = 0{,}40, P(B)=0,65P(B) = 0{,}65. Solo un 10%10\% no se matricula en ningún deporte.

Tarea a, [1 punto]. Calcula la probabilidad de que un alumno se matricule en los dos deportes.

Tarea b, [1,5 puntos]. Calcula P(A/B)P(A/B), P(B/A)P(B/A) y P(A/Bc)P(A/B^c).

Enunciado: Cuestión 4A · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Tarea a, [1 punto]. Calcula la probabilidad de que un alumno se matricule en los dos deportes.

Solución: 0,15

Tarea b, [1,5 puntos]. Calcula las siguientes probabilidades: P(A/B), P(B/A) y P(A/Bc), donde Bc representa el suceso contrario a B.

Solución: 3/13 / 3/8 / 5/7

P(B/A):

Solución: 3/8 / 0.375

P(A/B^c):

Solución: 5/7 / 0.7143

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