Ejercicio 2.2 · Dibujo técnico II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

1. Obtener la verdadera magnitud de la distancia del punto B al segmento AC. 2. Obtener los ángulos que el segmento AC forma con los planos horizontal y vertical de proyección.

Solución: Apartado 1 (1.5p): 1. Trazar por el punto $B(B', B'')$ un plano perpendicular a la recta que contiene al segmento $AC$: sus trazas son perpendiculares a las proyecciones homónimas de la recta $AC$ ($P_1 \perp A'C'$, $P_2 \perp A''C''$). 2. Hallar la intersección $I(I', I'')$ de la recta $AC$ con dicho plano. 3. El segmento $BI$ es perpendicular a $AC$ y representa la distancia buscada. 4. Obtener la verdadera magnitud del segmento $BI$ mediante el método del triángulo rectángulo (diferencia de cotas $\Delta z$ sobre perpendicular a la proyección horizontal $B'I'$, o diferencia de alejamientos $\Delta y$ sobre perpendicular a $B''I''$). Apartado 2 (1p - 0.5p cada ángulo): - Ángulo con el Plano Horizontal de Proyección (PHP): Se forma el triángulo rectángulo cuya base es la proyección horizontal $A'C'$ y el cateto opuesto es la diferencia de cotas entre $A$ y $C$ ($|z_A - z_C|$). La hipotenusa es la verdadera magnitud de $AC$ y el ángulo comprendido entre la hipotenusa y la proyección horizontal es el ángulo $\alpha$ que forma $AC$ con el PHP. - Ángulo con el Plano Vertical de Proyección (PVP): Se forma el triángulo rectángulo cuya base es la proyección vertical $A''C''$ y el cateto opuesto es la diferencia de alejamientos entre $A$ y $C$ ($|y_A - y_C|$). El ángulo entre la hipotenusa (VM de $AC$) y la proyección vertical es el ángulo $\beta$ que forma $AC$ con el PVP.