Ejercicio A3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2022

a) Representar gráficamente la función.

Solución: Gráfica de dos parábolas continuas unidas en $(10, 4)$: la primera con vértice en $(4{,}5; 0{,}975)$ y la segunda con vértice en $(12{,}5; 2{,}75)$, con extremos en $(0, 3)$ y $(15, 4)$.

a) Justificando las respuestas, decir si es continua

Solución: Sí

a) Determinar cuándo es decreciente.

Solución: $[0; 4{,}5]$ y $[10; 12{,}5]$ / $(0; 4{,}5)$ y $(10; 12{,}5)$

a) Determinar cuándo es creciente.

Solución: $[4{,}5; 10]$ y $[12{,}5; 15]$ / $(4{,}5; 10)$ y $(12{,}5; 15)$

b) ¿Cuándo se alcanzó el consumo mínimo?

Solución: $m = 4{,}5$ (o a los 4,5 meses) / $m = 12{,}5$

b) ¿Cuál fue el valor del consumo mínimo?

Solución: $0{,}975$ decenas de miles de $\text{m}^3$ ($9.750\text{ m}^3$) / $2{,}75$

b) ¿Cuándo se alcanzó el consumo máximo?

Solución: $m = 10$ (y $m = 15$)

b) ¿Cuál fue el valor del consumo máximo?

Solución: $4$ decenas de miles de $\text{m}^3$ ($40.000\text{ m}^3$)

c) ¿Cuándo el consumo fue igual a 10 millones de litros (10.000 m³)?

Solución: $m = 4$ y $m = 5$ / $4$ y $5$