Ejercicio A3 - b) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2023

Enunciado

El beneficio de una empresa, en miles de euros, a lo largo de 50 años viene dado por:

$B(t) = \begin{cases} -0{,}04t^2 + 2{,}4t & \text{para } 0 \le t < 40 \\ \dfrac{40t - 320}{t} & \text{para } 40 \le t \le 50 \end{cases}$

siendo $t$ el tiempo transcurrido (en años).

b) Estudiar el crecimiento y decrecimiento de $B(t)$ . ¿Cuál es el beneficio máximo y cuándo se produjo?

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$t =$

años

•

Enunciado: Ejercicio A3 - b) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2023

Según los criterios oficiales de corrección

Intervalo(s) en los que la función es creciente

Solución: $(0, 30)$ / $[0, 30]$

Intervalo(s) en los que la función es decreciente

Solución: $(30, 40) \cup (40, 50)$ / $(30, 50)$

¿Cuándo se produjo el beneficio máximo?

Solución: 30 / t = 30

¿Cuál es el beneficio máximo?

Solución: 36 miles de euros / 36000 euros / 36000 €

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