Pregunta 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2023

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

En una determinada población, el 5 % de los individuos han contraído un virus. Para estudiar dicha enfermedad se somete a los individuos a un cribado consistente en una prueba que determina que tiene virus el 90 % de las veces si el individuo está infectado y determina que no tiene virus el 95 % de las veces si no está infectado. Se pide:

a)

[1.25 puntos] Si la prueba determina que un individuo tiene el virus, ¿cuál es la probabilidad de que realmente no lo tenga?

b)

[1.25 puntos] Si la prueba determina que un individuo no tiene el virus, ¿cuál es la probabilidad de que realmente lo tenga?

Enunciado: Pregunta 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Si la prueba determina que un individuo tiene el virus, ¿cuál es la probabilidad de que realmente no lo tenga?

Solución: P(V‾/D)=0,5135P(\overline{V}/D)=0{,}5135

b) Si la prueba determina que un individuo no tiene el virus, ¿cuál es la probabilidad de que realmente lo tenga?

Solución: P(V/D‾)=0,0055P(V/\overline D)=0{,}0055

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