Ejercicio 1A · Física PAU Asturias Extraordinaria 2022

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6.67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$ · $k = 9.0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$ · $m_{\text{p}^+} = m_{\text{n}} = 1.67\times 10^{-27}\text{ kg}$ · $c = 3.0\times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

$\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$ · $|q_{\text{e}^-}| = |q_{\text{p}^+}| = 1.6\times 10^{-19}\text{ C}$ · $m_{\text{e}^-} = 9.11\times 10^{-31}\text{ kg}$ · $h = 6.63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$

1A. El satélite más cercano a Júpiter, Io, tiene un radio $R_{\text{Io}} = 1{,}82 \times 10^6\text{ m}$ y su masa es $M_{\text{Io}} = 8{,}94 \times 10^{22}\text{ kg}$. Si se lanza desde su superficie un cohete que alcanza una altura máxima $h = \frac{9}{7} R_{\text{Io}}$, determina:

a)

La velocidad inicial con la que se ha lanzado el cohete para alcanzar dicha altura. [1 punto]

b)

El valor de la aceleración de la gravedad sobre la superficie de Io y en el punto más alto que alcanza el cohete. [0.5 puntos]

c)

¿Cuál sería el periodo de rotación orbital del cohete a dicha altura, si permaneciese en el punto más alto describiendo una trayectoria circular? [0.5 puntos]