Problema 1 · Física PAU Asturias Ordinaria 2021

Datos generales

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $R_T = 6370\text{ km}$; $M_T = 5{,}98 \times 10^{24}\text{ kg}$

Se desea ubicar un satélite para comunicaciones, cuya masa es $m = 1000\text{ kg}$, en una órbita circular $500\text{ km}$ por encima de la superficie terrestre. Calcule:

a)

La velocidad del satélite en dicha órbita.

b)

¿A qué distancia de la Tierra debería situarse el satélite para que su energía mecánica fuera la mitad?

Nota: Puede indicarse la distancia a la superficie terrestre ($d$) o al centro de la Tierra ($R'$).