Examen de Física PAU Asturias 2026 · Extraordinaria

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Pregunta 1.

Un melón ($m_{\text{melón}} = 2\text{ kg}$) y una sandía ($m_{\text{sandía}} = 3\text{ kg}$) se encuentran en reposo y sin posibilidad de moverse en el origen de coordenadas, y en el punto $\text{A}(1\text{ m}, 0\text{ m})$, respectivamente. Colocamos una naranja ($m_{\text{naranja}} = 200\text{ g}$) en el eje $\text{OX}$ a $30\text{ cm}$ del origen de coordenadas en sentido positivo. La naranja está inicialmente en reposo, pero puede moverse libremente a lo largo del eje $\text{OX}$.

a.

La naranja, ¿permanecerá en reposo? En el caso de que inicie su movimiento, ¿con qué aceleración lo hará (módulo, dirección y sentido) en ese instante? [1 punto]

b.

Calcule la energía potencial gravitatoria de la naranja en el eje $\text{OX}$ a $50\text{ cm}$ del origen de coordenadas en sentido positivo. [1 punto]

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6{,}67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$, $R_{\text{Titán}} = 2{,}574\times 10^6\text{ m}$, $M_{\text{Titán}} = 1{,}35\times 10^{23}\text{ kg}$

$R_{\text{Tierra}} = 6{,}37\times 10^6\text{ m}$, $M_{\text{Tierra}} = 5{,}97\times 10^{24}\text{ kg}$

El mayor de los satélites que orbitan en torno a Saturno es Titán. Si en una erupción desde uno de los volcanes en la superficie de Titán saliera una roca alcanzando una altura de $300\text{ km}$ sobre la superficie. Calcule:

a)

La velocidad inicial que la roca volcánica posee durante la erupción justo en la superficie de Titán. [1 punto]

b)

La relación entre velocidad de escape en Titán y en la Tierra $\left(\dfrac{v_{\text{escape}}(\text{Tierra})}{v_{\text{escape}}(\text{Titán})}\right)$. [1 punto]

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$m_e = 9{,}1\times 10^{-31}\text{ kg}$, $|q_e| = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ C}$

Un electrón viaja en línea recta con velocidad constante de $2\times 10^6\text{ m/s}$. El electrón entra en una región donde existe un campo magnético uniforme de magnitud $B = 1\text{ mT}$ y perpendicular a la velocidad del electrón.

a)

El radio de curvatura del electrón en su trayectoria. [1 punto]

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$m_e = 9{,}1\times 10^{-31}\text{ kg}$, $|q_e| = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ C}$

Un electrón viaja en línea recta con velocidad constante de $2\times 10^6\text{ m/s}$. El electrón entra en una región donde existe un campo magnético uniforme de magnitud $B = 1\text{ mT}$ y perpendicular a la velocidad del electrón.

b)

La diferencia de potencial necesaria para acelerar al electrón hasta la velocidad con la que viaja. [1 punto]

DATO

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ N}\cdot\text{A}^{-2}$

Pregunta 4. Colocamos dos varillas rectilíneas de níquel (buen conductor eléctrico) muy largas, de longitud L, mutuamente paralelas y a una distancia de $10\text{ mm}$ entre ellas. Por las varillas circulan corrientes eléctricas de igual magnitud, pero en sentido opuesto. El campo magnético en un punto del plano que determinan las varillas y equidistante entre ellas es de $2\text{ mT}$. Calcule:

a)

La intensidad de la corriente en las varillas. Represente el campo magnético en el punto referido, indicando su dirección y sentido respecto al plano que contiene ambas varillas y el sentido de las corrientes eléctricas. [1 punto]

b)

La fuerza por unidad de longitud que ejerce cada varilla sobre la otra. Justifique si las varillas se atraen o se repelen. [1 punto]

Se repelen

Se atraen

Pregunta 5. Si agarro el extremo libre de una cuerda, cuyo extremo opuesto está fijo a una pared, y lo muevo de forma armónica en dirección vertical (arriba y abajo) provocaré la propagación de ondas en la cuerda. Supongamos que el desplazamiento entre el punto más alto y el más bajo de la mano en su movimiento armónico es de $12\text{ cm}$, las ondas tienen una frecuencia de $5\text{ Hz}$ y la velocidad de propagación es de $10\text{ m/s}$. El extremo que sujeto con mi mano se encuentra instantáneamente en reposo y en su desplazamiento positivo máximo cuando pongo en marcha mi cronómetro ($t = 0$). Considere que no hay ondas viajando en el sentido contrario.

a)

Calcule para dichas ondas: la longitud de onda, la frecuencia angular, el periodo y el número de onda. [1 punto]

b)

Escriba la función de onda que describe dichas ondas. [1 punto]

Pregunta 6. Disponemos de un depósito cúbico lleno de acetona hasta cierta altura. Las paredes del depósito son planas, con un grosor de $2\text{ cm}$, y fabricadas con metacrilato transparente cuyo índice de refracción es $1{,}49$. Si un rayo de luz incidiera desde el exterior del depósito (aire) sobre la pared de metacrilato formando un ángulo de $45^\circ$ respecto a la normal a la pared, calcule:

a)

El ángulo que formaría el rayo de luz con la normal a la pared de metacrilato en contacto con la acetona. [1,5 puntos]

b)

La velocidad de la luz en la acetona. [0,5 puntos]

Pregunta 7. Nos desplazamos a Cerdanyola del Vallès para realizar un experimento de difracción de rayos X en el Sincrotrón ALBA que es un instituto de investigación internacional. En este centro se producen fotones para el análisis de materiales y estudiar sus propiedades. En nuestro experimento vamos a utilizar fotones con una longitud de onda $\lambda = 0{,}15\text{ nm}$.

a)

¿Cuál es la energía de dichos fotones? Exprésela en unidades del S.I. y en $\text{eV}$. [1 punto]

b)

Si un electrón poseyera la misma energía cinética que los fotones del apartado anterior, ¿cuál sería su longitud de onda ? [1 punto]. Nota: No es necesario aplicar correcciones relativistas.

Pregunta 8. Los 7 reactores de las 5 centrales nucleares que están en funcionamiento en España tienen una potencia eléctrica instalada de aproximadamente $7{,}4\text{ GW}$. Su funcionamiento se basa en las reacciones de fisión nuclear del $^{235}_{\,\,92}\text{U}$ con neutrones. La fisión de cada átomo de $^{235}_{\,\,92}\text{U}$ libera $200\text{ MeV}$.

a)

Complete el siguiente proceso que tiene lugar en la central sustituyendo con el número atómico ($Z$) y el número másico ($A$) correspondiente en cada caso: [1 punto]

$$^{235}_{\,\,92}\text{U} + \,^A_Z\text{n} \rightarrow \,^{236}_{\,\,92}\text{U}$$

$$^{236}_{\,\,92}\text{U} \rightarrow \,^{144}_{\,\,Z}\text{Ba} + \,^A_{36}\text{Kr} + 3\;^1_0\text{n}$$

b)

Sabiendo que la vida media del $^{235}_{\,\,92}\text{U}$ es de $7{,}04\times 10^8\text{ años}$, calcule su constante de desintegración radiactiva y su periodo de semidesintegración. [1 punto]