Pregunta 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2023

Tema: Ondas armónicas: ecuación de onda y movimiento armónico · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Una onda armónica transversal de frecuencia f=0,25 Hzf = 0{,}25\text{ Hz}, longitud de onda λ=2 m\lambda = 2\text{ m} y amplitud de vibración de 0,5 m0{,}5\text{ m}, se propaga en el sentido positivo del eje X. Si en el punto x=0x = 0 se cumple que en el instante inicial t=0 st = 0\text{ s}, la elongación de la onda es máxima, determine:

a)

La velocidad de propagación y el número de ondas. [0,5 puntos]

b)

La función que representa dicha onda. [1 punto]

c)

La velocidad máxima de oscilación de cualquier punto alcanzado por la onda. [0,5 puntos]

Enunciado: Pregunta 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) La velocidad de propagación

Solución: 0,50{,}5 m/s

a) El número de ondas

Solución: π\pi rad/m / 3,143{,}14 rad/m

b) La función que representa dicha onda

Solución: y(x,t)=0,5cos⁡(0,5πt−πx)y(x,t) = 0{,}5\cos(0{,}5\pi t - \pi x) m / y(x,t)=0,5sen(0,5πt−πx+π2)y(x,t) = 0{,}5\text{sen}\left(0{,}5\pi t - \pi x + \frac{\pi}{2}\right) m

c) La velocidad máxima de oscilación de cualquier punto alcanzado por la onda

Solución: 0,25π0{,}25\pi m/s / 0,7850{,}785 m/s

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