Problema 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2021

Tema: Ondas armónicas: ecuación de onda y movimiento armónico · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

La ecuación de una onda transversal a lo largo de una cuerda horizontal muy larga es:y(x,t)=(0.75 cm)cos⁡π[(0.4 cm−1)x+(250 s−1)t]y(x,t) = (0.75\text{ cm})\cos\pi[(0.4\text{ cm}^{-1})x + (250\text{ s}^{-1})t]

a)

Determine la amplitud, el periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda transversal. [1.5 puntos]

b)

Represente la elongación de los puntos de la cuerda para un tramo de cuerda de al menos una longitud de onda en los instantes t=0.5 mst = 0.5\text{ ms} y t=1 mst = 1\text{ ms}. [0.5 puntos]

Enunciado: Problema 5 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine la amplitud

Solución: 7,5⋅10−37{,}5\cdot 10^{-3} m / 0,750{,}75 cm

a) Determine el periodo

Solución: 8⋅10−38\cdot 10^{-3} s / 88 ms

a) Determine la frecuencia

Solución: 125125 Hz / 125125 s⁻¹

a) Determine la longitud de onda

Solución: 0,050{,}05 m / 55 cm

a) Determine la velocidad de propagación

Solución: 6,256{,}25 m/s / 625625 cm/s

b. Represente la elongación de los puntos de la cuerda para un tramo de cuerda de al menos una longitud de onda en los instantes t=0.5 mst = 0.5\text{ ms} y t=1 mst = 1\text{ ms}.

Solución: Valores de elongación: Para t=0 st = 0\text{ s}: y(0,0)=7.5×10−3 my(0,0) = 7.5\times 10^{-3}\text{ m} Para t=0.5 mst = 0.5\text{ ms}: y(0,5×10−4)=6.9×10−3 my(0, 5\times 10^{-4}) = 6.9\times 10^{-3}\text{ m} Para t=1 mst = 1\text{ ms}: y(0,1×10−3)=5.3×10−3 my(0, 1\times 10^{-3}) = 5.3\times 10^{-3}\text{ m}

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