Ejercicio 5A · Física PAU Asturias Extraordinaria 2022

DATOS y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6.67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$ · $k = 9.0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$ · $m_{\text{p}^+} = m_{\text{n}} = 1.67\times 10^{-27}\text{ kg}$ · $c = 3.0\times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

$\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$ · $|q_{\text{e}^-}| = |q_{\text{p}^+}| = 1.6\times 10^{-19}\text{ C}$ · $m_{\text{e}^-} = 9.11\times 10^{-31}\text{ kg}$ · $h = 6.63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$

5A. El $^{14}\text{C}$ es el isótopo radiactivo del carbono, comúnmente denominado carbono-14, muy empleado en métodos de datación absoluta de materia orgánica fósil y cuyo período de semidesintegración es de $5760\text{ años}$. Se dispone de una muestra de dicho isótopo con una masa inicial de $10\text{ mg}$.

a)

Calcula la vida media del isótopo $^{14}\text{C}$ y la masa que hay al cabo de $500\text{ años}$. (1 punto)

b)

¿Cuánto se reduce la actividad de dicha muestra tras transcurrir un tiempo igual a $2/3$ de la vida media del isótopo? (1 punto)

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