Ejercicio 2 - Opción B · Dibujo técnico II PAU Asturias Ordinaria 2022

Dibuja las proyecciones del triángulo que forman las rectas a, b y c, sabiendo que esta última pasa por las trazas horizontales de las dos primeras. Halla, en verdadera magnitud, el mayor arco de circunferencia que pasa por los vértices de dicho triángulo y las proyecciones del centro de este arco.

Solución: Construcción geométrica: 1. Hallar el punto de intersección $M$ ($M', M''$) de las rectas $a$ y $b$, y sus trazas horizontales $H'_a$ y $H'_b$. 2. La recta $c$ tiene como proyección horizontal la que une $H'_a$ y $H'_b$, y su proyección vertical sobre la línea de tierra, definiéndose el triángulo en proyección diédrica. 3. Determinar las trazas $\alpha_1$ y $\alpha_2$ del plano que contiene a las rectas concurrentes $a$ y $b$. 4. Abatir el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección tomando $\alpha_1$ como charnela, obteniendo los vértices abatidos $(H_a)$, $(H_b)$ y $(M)$. 5. Trazar en el abatimiento la circunferencia circunscrita al triángulo $(H_a)(H_b)(M)$ mediante las mediatrices, hallando el circuncentro $(O)$. 6. Desabatir el centro $(O)$ para obtener sus proyecciones $O'$ y $O''$.