Problema 6 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2023

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

Dado el siguiente sistema:

$\begin{cases}

-x + mz = 0 \\

my + 2z = 2 + m^2 \\

x + y = 2m

\end{cases}$

a)

(1,2 puntos) Discute según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, qué tipo de sistema es atendiendo a las posibles soluciones (compatible determinado o indeterminado, incompatible).

b)

(0,8 puntos) Resuelve el sistema para el valor m=2m = 2.

Enunciado: Problema 6 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discute según los valores de m ∈ ℝ, qué tipo de sistema es atendiendo a las posibles soluciones (compatible determinado o indeterminado, incompatible).

Solución: Si m≠1m \neq 1 y m≠−2m \neq -2: Sistema Compatible Determinado. Si m=1m = 1: Sistema Incompatible. Si m=−2m = -2: Sistema Compatible Indeterminado.

b) Resuelve el sistema para el valor m = 2 (valor de x)

Solución: 2

b) Resuelve el sistema para el valor m = 2 (valor de y)

Solución: 2

b) Resuelve el sistema para el valor m = 2 (valor de z)

Solución: 1

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