Problema 7 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Dado el siguiente sistema:

$\begin{cases}

-x + 3y + z = 5 \\

2x + az = -4 \\

4x - 3z = a + 1

\end{cases}$

a)

[1 punto] Discute según los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible).

b)

[1 punto] Resuelve el sistema para a=1a=1.

x=x =

y=y =

z=z =

Enunciado: Problema 7 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) (1 punto) Discute según los valores de a en R qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible).

Solución: Si a≠−3/2a \neq -3/2: Sistema Compatible Determinado (SCD). Si a=−3/2a = -3/2: Sistema Incompatible (SI).

b) (1 punto) Resuelve el sistema para a=1: valor de x

Solución: -1/5

b) (1 punto) Resuelve el sistema para a=1: valor de y

Solución: 2/3 / 2

b) (1 punto) Resuelve el sistema para a=1: valor de z

Solución: -18/5 / -2

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