Ejercicio 1 OPCIÓN A · Dibujo técnico II PAU Aragón Ordinaria 2026

1) Hallar dos circunferencias tangentes a las rectas r y s con centro en la recta t. 2) Hallar las circunferencias tangentes a las rectas r y s que pasen por el punto A.

Solución: Apartado 1: - Trazado de las dos bisectrices de los ángulos formados por las rectas $r$ y $s$. - Determinación de los centros $O_1$ y $O_2$ como intersección de las bisectrices con la recta $t$. - Trazado de las perpendiculares desde $O_1$ y $O_2$ a las rectas $r$ y $s$ para obtener los 4 puntos de tangencia. - Dibujo de las dos circunferencias solución. Apartado 2: - Como el punto $A$ pertenece a la recta $r$, las circunferencias tangentes a $r$ y $s$ que pasan por $A$ tienen su punto de tangencia en $r$ exactamente en $A$. - Trazado de la perpendicular a la recta $r$ por el punto $A$. - La intersección de esta perpendicular con las dos bisectrices de $r$ y $s$ determina los centros $O_3$ y $O_4$. - Determinación de los puntos de tangencia sobre la recta $s$ mediante perpendiculares desde $O_3$ y $O_4$ a $s$. - Dibujo de las dos circunferencias solución.