Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Tema: Probabilidad · Del examen Ordinaria Suplente (2019)

Enunciado

OPCIÓN A

EJERCICIO 3

El 17% de la población adulta de una ciudad sigue una dieta de adelgazamiento y practica algún deporte regularmente. El 58% ni sigue una dieta de adelgazamiento ni hace deporte regularmente. Además, se sabe que de los que hacen deporte regularmente, el 50% hace dieta de adelgazamiento. Se elige al azar un adulto de esa población.

a)

(1 punto) ¿Cuál es la probabilidad de que siga una dieta de adelgazamiento o que practique deporte regularmente?

b)

(1 punto) Si el individuo elegido sigue una dieta de adelgazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que practique deporte con regularidad?

c)

(0.5 puntos) ¿Son independientes los sucesos "Seguir una dieta de adelgazamiento" y "Practicar algún deporte regularmente"?

Sí

No

Enunciado: Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) ¿Cuál es la probabilidad de que siga una dieta de adelgazamiento o que practique deporte regularmente?

Solución: 0.42 / 42%

b) Si el individuo elegido sigue una dieta de adelgazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que practique deporte con regularidad?

Solución: 0.68 / 17/25 / 68%

c) Justificación de si son independientes los sucesos

Solución: No son independientes porque P(A∩D)=0.17≠P(A)⋅P(D)=0.25⋅0.34=0.085P(A \cap D) = 0.17 \ne P(A) \cdot P(D) = 0.25 \cdot 0.34 = 0.085 (o bien porque P(D∣A)=0.68≠P(D)=0.34P(D \mid A) = 0.68 \ne P(D) = 0.34).

c) ¿Son independientes los sucesos "Seguir una dieta de adelgazamiento" y "Practicar algún deporte regularmente"?

Solución: No

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