Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2019

Enunciado

De dos sucesos $A$ y $B$ de un mismo espacio muestral se sabe que:

$P(A \cap B) = 0.2$ &emsp; $P(A \cup B) = 0.4$ &emsp; $P(A/B) = 0.8$

[1.2 puntos] Calcule $P(B)$ y $P(A)$ .

[0.5 puntos] ¿Son los sucesos $A$ y $B$ independientes? Razone la respuesta.

[0.8 puntos] Calcule $P(A^c \cup B^c)$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule $P(B)$

Solución: $0.25$

a) Calcule $P(A)$

Solución: $0.35$

b) ¿Son los sucesos $A$ y $B$ independientes?

Solución: No

b) Razone la respuesta

Solución: No son independientes porque $P(A/B) \neq P(A)$ ( $0.8 \neq 0.35$ ) / porque $P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)$ ( $0.2 \neq 0.0875$ )

c) Calcule $P(A^c \cup B^c)$

Solución: $0.8$

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