Ejercicio 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Se desea estimar la proporción de personas que viajan en tren con su mascota. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de $300$ viajeros, obteniéndose que $12$ de ellos viajan con su mascota.

a)

(1.25 puntos) Obtenga un intervalo, con un nivel de confianza del $97\%$, para estimar la proporción de personas que viajan en tren con su mascota.

b)

(1.25 puntos) Manteniendo la misma proporción muestral y con un nivel de confianza del $95\%$, ¿cuántas personas que viajan en tren deberán seleccionarse aleatoriamente como mínimo para que la proporción muestral difiera de la proporción poblacional a lo sumo en un $2\%$?