Ejercicio 8 - Inferencia y Muestreo · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

EJERCICIO 8

Una empresa farmacéutica desea revisar la efectividad de un nuevo medicamento antipirético (reduce la fiebre). Se conoce que el tiempo en el que este medicamento comienza a hacer efecto sigue una ley Normal de media desconocida y desviación típica de $5$ minutos. Para estimar la media poblacional, se ha seleccionado una muestra aleatoria de $10$ individuos con fiebre y tras administrarse el medicamento, se han anotado los tiempos en los que comienza a remitir. Los tiempos obtenidos, en minutos, fueron:

$$20,\quad 25,\quad 30,\quad 35,\quad 35,\quad 20,\quad 20,\quad 25,\quad 30,\quad 30$$

a)

(1.5 puntos) Determine un intervalo, con un nivel de confianza del $98\%$, para estimar el tiempo medio de respuesta de este medicamento. Según el intervalo obtenido, razone si puede admitirse que el tiempo medio en el que el medicamento comienza a hacer efecto es superior a $35\text{ minutos}$.