Problema 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

BLOQUE D

EJERCICIO 7

En un invernadero de Almería se realiza un estudio sobre dos de sus productos, melones y sandías.

a)

(1 punto) De los $4000$ melones recolectados en un determinado periodo, $1420$ son de la variedad $A$, $980$ de la $B$, $720$ de la $C$ y el resto de la $D$. Si se selecciona una muestra de $200$ de estos melones, ¿cuál debe ser la composición que debe tener dicha muestra si se realiza mediante muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional?

b)

El peso de las sandías sigue una distribución Normal de media $3.85\text{ kg}$ y desviación típica $1.32\text{ kg}$. Se selecciona, de forma aleatoria, una muestra de $121$ sandías.

b.1)

(0.5 puntos) Indique la distribución que sigue la media muestral del peso de las sandías.

$\overline{X} \sim N($, $)$

b.2)

(1 punto) Calcule la probabilidad de que el peso medio de la muestra esté comprendido entre $3.6\text{ kg}$ y $4\text{ kg}$.