EJERCICIO 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen A 2020

Se ha tomado una muestra de 16 pacientes tratados por un especialista y se ha observado que el tiempo de espera en su consulta, en minutos, ha sido de:

8 9.2 10 8.5 12 9 11.3 7 8.5 8.3 7.6 9 9.4 10.5 8.9 6.8

Supongamos que el tiempo de espera en esta consulta se distribuye según una ley Normal de varianza 4 y media desconocida.

a)

(1.5 puntos) Halle un intervalo de confianza al $97.5\%$ para estimar el tiempo medio de espera de los pacientes tratados por este especialista.

$($

$,$

$)$

b)

(1 punto) ¿Cuál debería ser el tamaño mínimo de la muestra para asegurar, con un nivel de confianza del $90\%$, que el error cometido sea, a lo sumo, de $0.3$ minutos?