Ejercicio 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2021

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL N(0,1)

Nota: En el interior de la tabla se da la probabilidad de que la variable aleatoria $Z$, con distribución $N(0,1)$, esté por debajo del valor $z$.

BLOQUE D

EJERCICIO 8

El peso de los paquetes de arroz de una marca comercial concreta sigue una ley Normal de media $1000\text{ g}$ y varianza $256\text{ g}^2$.

a)

(0.75 puntos) Calcule la probabilidad de que el peso medio de las muestras de tamaño 64 sea menor que $996\text{ g}$.

b)

(1.5 puntos) Tras varias denuncias presentadas por falta de peso en los citados paquetes, una organización de consumidores ha procedido a tomar una muestra de 64 paquetes, resultando que la suma de los pesos ha sido de $63\,744\text{ g}$. Halle un intervalo de confianza al 90 % para estimar el peso medio real de los paquetes de arroz de esa marca.

c)

(0.25 puntos) A la vista del intervalo obtenido y teniendo en cuenta que el peso que marca el paquete es de $1000\text{ g}$, ¿cree que la denuncia tiene base?

Sí

No