Examen de Física PAU Andalucía 2020 · Examen A

1. a) Considere dos partículas de igual masa separadas una distancia $d$. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

i)

Al aumentar la distancia entre las partículas la energía potencial gravitatoria del sistema disminuye.

ii)

El potencial gravitatorio en el punto medio del segmento que las separa es igual a cero.

b) Dos masas de $10\text{ kg}$ se encuentran situadas en los puntos $(0,0)\text{ m}$ y $(4,0)\text{ m}$.

i)

Represente en un esquema el campo gravitatorio creado por las dos masas en el punto $(4,4)\text{ m}$ y calcule su valor.

ii)

Si colocamos una masa de $5\text{ kg}$ en ese punto, ¿cuál será la fuerza que experimentará?

Dato:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

2.

a)

Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

i) En una espira se inducirá una corriente eléctrica siempre que exista un flujo magnético que la atraviese.

ii) En una espira que se encuentra dentro de un campo magnético variable con el tiempo es posible que no se genere una corriente inducida.

b)

Una espira circular de $0{,}03\text{ m}$ de radio, dentro de un campo magnético constante y uniforme de $2\text{ T}$, gira con una velocidad angular de $\pi\text{ rad s}^{-1}$ respecto a un eje que pasa por uno de sus diámetros. Inicialmente el campo magnético es perpendicular al plano de la espira. Calcule razonadamente:

a)

Determine, mediante construcción geométrica del trazado de rayos, dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente convergente para que el tamaño de la imagen sea: i) Menor que el objeto. ii) Igual que el objeto. Indique, razonadamente, la naturaleza de la imagen en ambos casos.

b)

Se sitúa un objeto de $0{,}5\text{ m}$ de altura a $0{,}9\text{ m}$ de una lente divergente de $0{,}3\text{ m}$ de distancia focal.

i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos.

ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.

a)

Escriba las expresiones de las leyes del desplazamiento radiactivo de las emisiones alfa, beta y gamma. Razone si pueden desviarse las trayectorias de estas emisiones mediante un campo eléctrico.

b)

El $^{24}_{11}\text{Na}$ tiene un periodo de semidesintegración de $14{,}959\text{ horas}$. Calcule:

i) La actividad inicial de una muestra de $5\cdot 10^{-3}\text{ kg}$.

ii) El tiempo que transcurre hasta que su actividad se reduce a la décima parte de la inicial.

Datos: $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $m(^{24}_{11}\text{Na}) = 23{,}990963\text{ u}$

a)

Defina los conceptos de fuerza conservativa y fuerza no conservativa. Ponga un ejemplo de cada una de ellas.

b)

Un bloque de $2\text{ kg}$ de masa asciende con una velocidad inicial de $5\text{ m s}^{-1}$ por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de $0{,}3$. Dato: $g = 9{,}8\text{ m s}^{-2}$.

i) Represente un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el bloque durante la subida.

ii) Determine, mediante consideraciones energéticas, la distancia que recorre el bloque por el plano hasta detenerse.

iii) Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en ese desplazamiento.

6. a) Una carga positiva se mueve en el seno de un campo magnético uniforme. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

i)

¿Qué ángulo entre la velocidad de la carga y el campo magnético hace que el módulo de la fuerza magnética sea máximo?

ii)

¿Cómo cambia la fuerza magnética si tanto el sentido de la velocidad como el valor de la carga son opuestos al caso anterior?

b) Un protón atraviesa, sin desviarse, una región donde hay un campo magnético uniforme de $0{,}2\text{ T}$, perpendicular a un campo eléctrico uniforme de $3\cdot 10^5\text{ V m}^{-1}$:

i)

Realice un esquema de la situación con las fuerzas involucradas.

ii)

Calcule la velocidad de la partícula.

iii)

Calcule el radio de la trayectoria seguida por el protón si se anulase el campo eléctrico.

a)

i) ¿Qué significa que dos puntos de una onda armónica estén en fase? ii) ¿Y en oposición de fase? Explique ambas cuestiones con la ayuda de un dibujo.

b)

Una onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje $OX$ tiene una longitud de onda de $0{,}25\text{ m}$, y en el instante inicial la elongación en el foco es nula. El foco emisor vibra con una frecuencia de $50\text{ Hz}$ y una amplitud de $0{,}05\text{ m}$.

i)

Escriba la ecuación de la onda explicando el razonamiento seguido para ello:

ii)

Calcule la ecuación de la velocidad de oscilación e indique el valor máximo de dicha velocidad:

a)

Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas:

i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente.

ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.

b)

Al iluminar un metal con luz de frecuencia $2\cdot 10^{15}\text{ Hz}$ se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de $5\text{ V}$. Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de $3\cdot 10^{15}\text{ Hz}$, dicho potencial alcanza un valor de $9{,}125\text{ V}$. Determine:

i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia.

ii) La frecuencia umbral del metal.

Dato: $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$