Exercici 2 · Matrices y Vectores UB 2024
Tema: Espais vectorials, subespais, bases i coordenades · Del examen Examen parcial - Novembre 2024 (2024)
Enunciado
Exercici 2 (10 punts). Caracterització de la unió de subespais vectorials
Siguin i dos subespais vectorials d'un mateix espai vectorial . Demostreu que la unió és un subespai vectorial d' si i només si o .
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Demostreu que la unió F ∪ G és un subespai vectorial d'E si i només si F ⊆ G o G ⊆ F.
Solución: Demostració de la doble implicació: Implicació directa (⇒) per contrarecíproc/reducció a l'absurd utilitzant la suma d'elements w ∈ F \ G i v ∈ G, i implicació recíproca (⇐) trivial considerant que la unió és un dels dos subespais.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 1.a - Polinomis linealment dependents · 2024 · Exercici 3 · 2024 ›