Exercici 4 (2,5 punts). Diagnòstic de multicol·li… · Estadística I URV 2021

Exercici 4 (2,5 punts). Diagnòstic de multicol·linealitat i selecció per a la satisfacció

Continuant amb les dades de satisfacció (SATI), s'estimen diversos models alternatius i es disposa de la matriu de correlacions, dels factors d'inflació de la variància (VIF) i de taules d'anàlisi de la variància per comparar especificacions enniades:

> model2c <- lm(SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU)

> summary(model2c)

Call:

lm(formula = SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-2.8235 -0.4674 0.0629 0.4950 2.6161

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.85354 0.26319 3.243 0.00135 **

QUAL1 0.42191 0.04792 8.804 2.67e-16 ***

IMAG 0.28928 0.05003 5.782 2.29e-08 ***

VALU 0.18314 0.04430 4.134 4.92e-05 ***

---

Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.7669 on 240 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.7708, Adjusted R-squared: 0.7679

F-statistic: 269 on 3 and 240 DF, p-value: < 2.2e-16

> vif(model2c)

QUAL1 IMAG VALU

2.886296 2.658293 2.575841

> anova(model12b, model12a)

Analysis of Variance Table

Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG

Model 2: SATI ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU

Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)

1 241 151.20

2 239 139.65 2 11.557 9.89 7.47e-05 ***

---

Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

> anova(model12c, model12a)

Analysis of Variance Table

Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU

Model 2: SATI ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU

Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)

1 240 141.15

2 239 139.65 1 1.5045 2.5749 0.1099

> anova(model12b, model12c)

Analysis of Variance Table

Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG

Model 2: SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU

Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)

1 241 151.20

2 240 141.15 1 10.053 17.093 4.923e-05 ***

---

Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

a)

Realitzeu el diagnòstic de multicol·linealitat per al model complet ( model2a) utilitzant totes les eines estadístiques disponibles. [0,75 punts]

b)

Detecteu algun error d'especificació al model2b ? En cas afirmatiu, anomeneu el problema i expliqueu les conseqüències sobre l'estimació dels coeficients. [0,75 punts]

c)

Decidiu mitjançant el contrast pertinent quin dels tres models ( model2a, model2b o model2c) és el millor. Formuleu les hipòtesis i resoleu el contrast mitjançant el p-valor amb un 95% de confiança. [1 punt]