Exercici 3 (2,5 punts). Estimació del model de sa… · Estadística I URV 2021

a) Atesos els gràfics de dispersió, valoreu si cal aplicar alguna transformació logarítmica i especifiqueu el model de regressió poblacional a estimar per explicar la satisfacció. [0,5 punts]

Solución: No cal transformació logarítmica. Model: $\mathrm{SATI}_i = \beta_1 + \beta_2 \mathrm{QUAL1}_i + \beta_3 \mathrm{QUAL2}_i + \beta_4 \mathrm{IMAG}_i + \beta_5 \mathrm{VALU}_i + u_i$

b) Std. Error de QUAL1

Solución: 0.05246

b) F-statistic

Solución: 203.7

b) Graus de llibertat del numerador (on)

Solución: 4

b) Graus de llibertat residuals (and ... DF)

Solución: 239

c) El model és globalment significatiu? Formuleu les hipòtesis, resoleu el contrast pel mètode del p-valor i preneu una decisió amb un risc del 10%. [0,25 punts]

Solución: $H_0: \beta_2 = \beta_3 = \beta_4 = \beta_5 = 0$ vs $H_1:$ Almenys un $\beta_j \neq 0$. Com que p-valor $< 2{,}2\cdot 10^{-16} < 0{,}10$, es rebutja $H_0$; el model és globalment significatiu.

d) Podem concloure que la variable QUAL2 és estadísticament significativa? Plantegi el contrast d'hipòtesis, calculi l'estadístic de prova i resolgui el contrast al 95% de confiança de dues formes: mitjançant el valor crític i mitjançant el p-valor. [0,5 punts]

Solución: $H_0: \beta_{\mathrm{QUAL2}} = 0$ vs $H_1: \beta_{\mathrm{QUAL2}} \neq 0$. $t = 1{,}605$. Com que $|t| = 1{,}605 < 1{,}97$ i $p\text{-valor} = 0{,}10989 > 0{,}05$, no es rebutja $H_0$. QUAL2 no és estadísticament significativa.

e) Indiqueu el valor de la bondat d'ajustament i interpreteu-lo. [0,25 punts] - Valor

Solución: 0.7732 / 77.32% / 0.7694

e) Indiqueu el valor de la bondat d'ajustament i interpreteu-lo. [0,25 punts] - Interpretació

Solución: El 77,32% de la variabilitat observada en la satisfacció dels clients queda explicada conjuntament pel model. La bondat d'ajustament és molt satisfactòria.

f) Interpreteu en el context de l'estudi el coeficient associat al paràmetre QUAL1 . [0,5 punts]

Solución: Quan la valoració de la qualitat del producte s'incrementa en un punt, la satisfacció augmenta de mitjana aproximadament 0,387 punts, ceteris paribus.