Exercici 2 · Álgebra Lineal UPC Juny 2018

Exercici 2 (2,5 punts). Recta de regressió i predicció per mínims quadrats

L'índex hipotecari Euríbor serveix de referència habitual per predir l'activitat de la construcció d'habitatges, de manera que augments de l'Euríbor solen associar-se a menys llicències concedides, i a la inversa.

Es recullen les dades següents registrades en un període de deu anys:

Any · 2006 · 2008 · 2010 · 2012 · 2014 · 2016

Euríbor (%) · 5 · 2 · 1 · 3 · 0 · 4

Permisos d'edificació · 10 · 15 · 20 · 10 · 20 · 5

a.

Determineu la recta de regressió lineal $y = ax + b$ que millor aproxima la quantitat de permisos concedits ($y$) en funció del percentatge de l'Euríbor ($x$) pel mètode dels mínims quadrats.

b.

Si l'any 2011 l'Euríbor es va situar en el 2%, quants permisos d'edificació s'estima que es van atorgar aquell any d'acord amb el model obtingut?