Ejercicios de Espais vectorials i subespais: bases, dimensió, intersecció i suma

3 ejercicios de Espais vectorials i subespais: bases, dimensió, intersecció i suma que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UPC…

Problema 4 · 2021

Problema 4: Donats dos subespais F i G de R^4, determinar una base de F i una base de G, calcular una base de la intersecció F ∩ G i deduir la dimensió de la suma F + G mitjançant la fórmula de Grassmann.

Problema 1 · 2020

Sigui E un espai vectorial i B = {v_1, ..., v_m} un conjunt linealment independent. Es defineix el sistema S = {u_1, ..., u_m} on u_i = sum_{j=1}^i v_j. Raoneu i justifiqueu si S és lliure o lligat.

Ejercicio P1 · 2020

Considerem els tres subespais F, G, L de R^4. Determineu una base per a cadascun dels subespais vectorials: a. F, b. G, c. L, d. F ∩ G, e. (F ∩ G) + L.

Otros temas de Álgebra Lineal