Ejercicios de Formes bilineals i quadràtiques: forma canònica i normal

1 ejercicio de Formes bilineals i quadràtiques: forma canònica i normal que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UPC…

Problema 3 · 2020

Considerem la forma quadràtica a R^3 donada per q_g(x1, x2, x3) = 3(x1)^2 + 2x1x2 - 4x1x3 + (x2)^2 - 8x2x3 + 8(x3)^2. Es demana: a) expressió de la forma bilineal simètrica associada g(x, y); b) matriu associada en base canònica [g]_V; c) base N en què g prengui la forma normal, matriu de canvi de base i justificar si…

Otros temas de Álgebra Lineal

• Espais vectorials i subespais: bases, dimensió, intersecció i suma · 3 problemas · 70 % de que salga
• Matrius i sistemes lineals: rang, inversa i Gauss-Jordan · 3 problemas · 60 % de que salga
• Determinants: càlcul, propietats, Cramer i aplicacions geomètriques · 2 problemas · 60 % de que salga
• Espai euclidià: ortogonalitat, Gram-Schmidt i projeccions · 1 problema · 45 % de que salga
• Diagonalització d'endomorfismes i teoremes espectrals · 1 problema · 45 % de que salga