Problema 1 · Álgebra Lineal UPC 2020

Problema 1 (1 punt). Sistema lliure o lligat

Sigui $E$ un espai vectorial real i considerem un conjunt de vectors linealment independents $B = \{\vec{v}_1, \vec{v}_2, \ldots, \vec{v}_m\} \subset E$. Es defineix el sistema:

$$S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \ldots, \vec{u}_m\}, \quad \text{on } \vec{u}_i = \sum_{j=1}^i \vec{v}_j \quad \forall i = 1, \ldots, m$$

Raoneu i justifiqueu si el sistema $S$ és lliure o lligat.