Ejercicio 3 · Representación arquitectónica I UPC 2026
Tema: Modelado digital 3D: superficies regladas, cuádricas y sólidos · Del examen Examen de Evaluación Continua 02 (Febrero 2026) (2026)
Enunciado
Modelado geométrico tridimensional avanzado de cubiertas regladas/de transición y cerramientos a partir de proyecciones diédricas acotadas del Centro Driftwood Village (Xingyang, China).
Contexto
Instrucciones y contexto del ejercicio:
Se facilitan las plantas, alzados, perfiles y perspectivas acotadas en metros correspondientes al Centro Driftwood Village en Xingyang (China), proyectado por Primary Architects (2024). Es requisito indispensable mantener el registro gráfico y auxiliar de todas las construcciones geométricas realizadas para alcanzar la solución tridimensional.
3. Ejercicio 3. Modelado del voladizo y cerramiento del sólido
Completar la volumetría del edificio mediante las siguientes operaciones de modelado sólido:
a)
Modelar el voladizo perimetral como una superficie plana horizontal comprendida entre los arcos de elipse concéntricos E1 y E2.
b)
El arco E2 pertenece a una elipse concéntrica con E1 cuyos semiejes principales son colineales y exactamente mayores que los correspondientes semiejes de E1.
Nota: Es imprescindible determinar con precisión el centro geométrico y la orientación de los ejes principales de la elipse E1, dado que una elipse concéntrica con semiejes aumentados no equivale geométricamente a un desfase o curva paralela equidistante (offset).
c)
Modelar las fachadas perimetrales como superficies verticales regladas proyectadas desde los bordes de la cubierta hasta la rasante de cota , siguiendo las proyecciones diédricas facilitadas.
d)
Cerrar la base inferior con un plano horizontal a cota para obtener una polisuperficie sólida estanca y cerrada (volumen cerrado).

Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Ejercicio 3. Modelado del voladizo y cerramiento del sólido
Solución: a. Cálculo del centro y ejes de la elipse E1: - A partir de los puntos extremos conjugados y tangentes del arco horizontal E1 a cota 2,8 m, se obtienen las direcciones de sus diámetros principales ortogonales mediante construcción analítica o geométrica (mediatrices de cuerdas paralelas y determinación del centro geométrico O). - Se miden los semiejes real mayor () y menor () de E1. - Se define la elipse E2 con el mismo centro O y ejes colineales orientados en las mismas direcciones, asignándole semiejes y . b. Superficie del voladizo: Generar la superficie reglada plana contenida en el plano horizontal de cota delimitada entre los arcos E1 y E2 y sus cierres de extremos (segmentos m-s y o-u). c. Modelado de fachadas y cierre volumétrico: - Extruir verticalmente hacia la cota los bordes directrices de apoyo inferior (curva T, directriz E2 y cierres perimetrales a-f, d-j, etc.). - Crear la tapa inferior plana en el plano de referencia . - Unir todas las caras generadas (superficies de cubierta S1 y S2, plano de voladizo, planos verticales de fachada y base inferior) comprobando que las aristas coincidan de forma continua para formar una polisuperficie cerrada o sólido estanco (closed solid polysurface).
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