Problema 3 · Representación arquitectónica I UPC 2022

Tema 3/3. Conoide Recte de base el·líptica: a) Modelar el conoide; b) Determinar la secció cíclica; c) Representar les generatrius a equidistància de 0,5 m.

Solución: a. Modelat del conoide recte: Un conoide recte és una superfície reglada que posseeix un pla director (en aquest cas frontal), una recta directriu rectilínia (el segment horitzontal superior $a - b$ de cota màxima, perpendicular al pla director) i una directriu corba (l'el·lipse situada a la base inferior). Totes les generatrius rectilínies són paral·leles al pla director frontal i recolzen simultàniament sobre l'aresta $a - b$ i sobre la corba el·líptica de la base. b. Secció cíclica del conoide: Atès que les seccions paral·leles al pla director frontal són segments rectilinis i la base és una el·lipse, existeix una família de plans inclinats tallants que intersequen les generatrius del conoide segons una circumferència (secció cíclica). Es determina l'angle d'inclinació del pla secant tal que la relació d'homologia o afinitat entre la base el·líptica i el segment de concurrència iguali els dos semieixos de la secció cònica resultant, obtenint-se la secció perfectament circular. c. Generatrius a equidistància de 0,5 m: Es tracen plans frontals auxiliars paral·lels al pla director a intervals constants de $d = 0{,}5\text{ m}$ al llarg de tota la profunditat del conoide (mesurada sobre l'eix perpendicular que va d'$a$ a $b$ en planta). Cada pla frontal talla el segment superior $a - b$ en un punt i la base el·líptica en dos punts simètrics; unint el punt superior amb els punts de la base s'obtenen les generatrius rectes que defineixen el conoide a la distància especificada.