Problema 9 · Estructuras I UPC 2000

Tema: Pórticos hiperestáticos por compatibilidad (método de las fuerzas) · Del examen Colección de exámenes resueltos de Estructuras I (2000)

Enunciado

Examen Final Junio 2008 - 1er Ejercicio (7 puntos). Reacciones y leyes de esfuerzos en pórtico

Para el pórtico hiperestático de grado 1 de la figura, con barras de idéntica sección y material (E=2×106 T/m2E = 2 \times 10^6\text{ T/m}^2, I=0,0032 m4I = 0{,}0032\text{ m}^4), calcular:

a)

Reacciones de apoyo (en toneladas, indicando su valor numérico):

b)

Diagrama de momentos flectores:

c)

Diagrama de esfuerzos cortantes:

d)

Diagrama de esfuerzos axiles:

e)

Giros y desplazamientos de todos los nudos (desarrollo y cálculos):

Enunciado: Problema 9 · Estructuras I UPC 2000

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Reacción horizontal en A (HAH_A)

Solución: 3,883{,}88 t

Reacción vertical en A (VAV_A)

Solución: 8,828{,}82 t

Reacción vertical en B (VBV_B)

Solución: 9,029{,}02 t

Reacción vertical en D (VDV_D)

Solución: 12,1512{,}15 t

Reacción horizontal en D (HDH_D)

Solución: 5,885{,}88 t

e) Giros y desplazamientos de todos los nudos

Solución: Deformadas y desplazamientos nudo a nudo por el método de Mohr dividiendo las áreas por EI=6.400 t⋅m2EI = 6.400\text{ t}\cdot\text{m}^2.

b), c), d) Diagramas de esfuerzos y deformada

Solución: Leyes seccionales obtenidas a partir de las cargas repartidas de 3 t/m3\text{ t/m} y 4 t/m4\text{ t/m} y las reacciones halladas.

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