Ejercicio 4 · Estructuras I UPC Colección de exámenes: Análisis y predimensionado de pórticos de edificación

Tema: Pórticos de edificación: predimensionado y reparto de momentos por rigideces · Del examen Colección de exámenes: Análisis y predimensionado de pórticos de edificación

Enunciado

Ejercicio 4. Esfuerzos en jácena A y pilar B con rigidez de jácenas triple que pilares

En el pórtico representado en la figura, todas las barras están construidas con el mismo material. El momento de inercia de las jácenas equivale exactamente al triple del momento de inercia de los pilares (Ij=3IpI_j = 3I_p).

Se pide determinar:

a)

Los valores de los momentos flectores y esfuerzos cortantes en los dos extremos de la jácena A, explicando el procedimiento y equilibrio estático.

b)

Los valores de los momentos flectores, esfuerzos cortantes y esfuerzos axiles en los dos extremos del pilar B.

Enunciado: Ejercicio 4 · Estructuras I UPC Colección de exámenes: Análisis y predimensionado de pórticos de edificación

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Los valores de los momentos flectores y esfuerzos cortantes en los dos extremos de la jácena A.

Solución: Cálculo de rigideces relativas y distribución de momentos de empotramiento perfecto (M0=10,417 m⋅tM_0 = 10{,}417\text{ m}\cdot\text{t}), deduciendo cortantes por equilibrio estático: Q=qL2±Mdcha−MizqLQ = \frac{qL}{2} \pm \frac{M_{\text{dcha}} - M_{\text{izq}}}{L}.

b. Los valores de los momentos flectores, esfuerzos cortantes y esfuerzos axiles en los dos extremos del pilar B.

Solución: Distribución del desequilibrio de nudos hacia el pilar B según Kp/∑KK_p/\sum K, Msup=MinfM_{\text{sup}} = M_{\text{inf}}, QB=(Msup+Minf)/hQ_B = (M_{\text{sup}} + M_{\text{inf}})/h, y axil por acumulación de cortantes y cargas concentradas.

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