Ejercicio 7 · Estructuras I UPC Colección de exámenes: Análisis y predimensionado de pórticos de edificación

a) y b) Variación cualitativa de momentos en los extremos izquierdo y derecho de la jácena 6-7

Solución: a) Extremo izquierdo: Aumenta; Extremo derecho: No varía / b) Extremo izquierdo: Disminuye; Extremo derecho: Aumenta

a. Justificación: Si se aumentan los momentos de inercia de los pilares 2-6 y 6-10, ¿el momento flector de predimensionado del extremo izquierdo de la jácena 6-7 aumenta, disminuye o no varía? ¿Y el del extremo derecho?

Solución: Extremo izquierdo aumenta; extremo derecho no varía.

b. Justificación: Si se incrementa el momento de inercia de la propia jácena 6-7, ¿el momento flector en su extremo izquierdo aumenta o disminuye? ¿Y en el extremo derecho?

Solución: Extremo izquierdo disminuye; extremo derecho aumenta.

c. Considerando los momentos de inercia iniciales, ¿hasta qué valor tendría que aumentar la carga repartida de la barra 6-7 para que el momento flector de predimensionado en su extremo izquierdo sea exactamente el doble que el momento en el extremo derecho de la jácena 5-6?

Solución: $M_{6-7} = 2 M_{6-5}$ planteado con $M_{0,2} = \frac{q\cdot 6^2}{12} = 3q$.

d. ¿Existe algún valor de dicha carga repartida en la barra 6-7 para el cual el momento flector de predimensionado del pilar 2-6 sea igual al 40% del momento correspondiente a la jácena 6-7 en dicho nudo? En caso afirmativo, determine su valor.

Solución: Ecuación lineal en $q$: $\Delta M(q) \cdot r_{2-6} = 0{,}40 \cdot [M_{0,2}(q) - \Delta M(q) \cdot r_{6-7}]$. Requiere $q > 0$ admisible.