Ejercicios de Equacions diferencials: models exponencial i logístic

3 ejercicios de Equacions diferencials: models exponencial i logístic que han salido en los exámenes de Matemáticas de la UVIC (Grado en Biotecnología) 2022.

Pregunta 3 · 2022

Pregunta 3 (2,25 punts). Vessament i degradació d'un contaminant en un llac. Modelització amb l'EDO Q'(t) = k Q(t), condició inicial Q(0) = 2 km³ i dada Q(5) = 1,5 km³. a) Deduïu la funció explícita Q(t). b) Calculeu la quantitat de contaminant als 20 anys. c) Calculeu el temps per a una degradació del 90%.

Pregunta 4 · 2022

A partir del model logístic d'halibut amb K = 80, r = 0,7 i condició inicial P(0) = K/4 = 20, deduïu la solució explícita P(t) i avalueu la biomassa al cap d'un any t = 1.

Pregunta 4.c (*) · 2022

Pregunta 4.c (*): Anàlisi d'un model logístic d'halibut amb activitat pesquera. Determinació dels punts d'equilibri biològics, estabilitat, efecte a llarg termini i sostenibilitat.

Otros temas de Matemáticas

• Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · 12 problemas · 15 % de que salga
• Derivabilitat, càlcul de derivades i recta tangent · 7 problemas · 15 % de que salga
• Estudi de funcions: monotonia, extrems i models aplicats · 8 problemas · 20 % de que salga
• Càlcul de primitives: substitució, parts i funcions racionals · 5 problemas · 15 % de que salga
• Integral definida: àrees i valor mitjà · 11 problemas · 20 % de que salga
• Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · 11 problemas · 15 % de que salga
• Extrems de funcions de dues variables · 5 problemas · 15 % de que salga
• MATLAB: càlcul simbòlic, ajust de dades i gràfics · 3 problemas · 30 % de que salga