Problema 1 · Álgebra UDL 2021

Enunciado

Problema 1 (5 punts). Propietats i composició d'una funció racional

Considereu l'aplicació següent:

$\begin{aligned} f: \mathbb{R} &\to \mathbb{R} \\ x &\mapsto \frac{2x - 4}{x - 5} \end{aligned}$

Determineu si $f$ és injectiva:

Determineu si $f$ és exhaustiva:

Trobeu $\operatorname{Im}(f)$ :

Calculeu $f^{-1}(-4)$ :

Trobeu $f \circ f$ i simplifiqueu l'expressió obtinguda:

Enunciado: Problema 1 · Álgebra UDL 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a. (1 punt) Determineu si $f$ és injectiva.

Solución: Sí

b. (1 punt) Determineu si $f$ és exhaustiva.

Solución: No

c. (1 punt) Trobeu $\operatorname{Im}(f)$ .

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

d. (1 punt) Calculeu $f^{-1}(-4)$ .

Solución: 4

e. (1 punt) Trobeu $f \circ f$ i simplifiqueu l'expressió obtinguda.

Solución: $\frac{4}{7 - x}$ / $-\frac{4}{x - 7}$ / $\frac{12}{-3x + 21}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.