Ejercicio 3a - Determinants · Álgebra UAB 2019

Enunciado

3 Teoria (2 punts). Qüestions sobre determinants, Gauss-Jordan i sistemes

Indiqueu raonadament si cadascuna de les afirmacions següents és vertadera o falsa, justificant clarament la resposta en cada cas:

[0,7 punts] Siguin $A, B \in M_3(\mathbb{R})$ tals que $\det(A) = 3$ i $\det(B) = 2$ . És cert que $\det(2AB^2A^{-1}) = 8$ ? Per què?

Cert

Fals

Enunciado: Ejercicio 3a - Determinants · Álgebra UAB 2019

Según los criterios oficiales de corrección

És cert que $\det(2AB^2A^{-1}) = 8$ ?

Solución: Fals

Valor calculat de $\det(2AB^2A^{-1})$ :

Solución: 32

Justificació / Per què:

Solución: $\det(2AB^2A^{-1}) = 2^3 \det(A)(\det(B))^2 \frac{1}{\det(A)} = 8 \cdot 4 = 32 \neq 8$

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