Exercici 5 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Enunciado

Exercici 5 (2 punts). Càlcul de derivades parcials

Dada la funció:

$z = \frac{x^2 + 2y^2 + 1}{3x^2 - y^2}$

Calculeu les expressions de les dues derivades parcials de primer ordre i avalueu el seu valor concret en el punt $P(1, 1)$ .

Derivada parcial respecte a $x$ :

Derivada parcial respecte a $y$ :

Enunciado: Exercici 5 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Según los criterios oficiales de corrección

1. Expressió de la derivada parcial respecte a x

Solución: $\frac{-14xy^2 - 6x}{(3x^2 - y^2)^2}$

1. Valor de la derivada parcial respecte a x en el punt P(1, 1)

Solución: -5

2. Expressió de la derivada parcial respecte a y

Solución: $\frac{14x^2y + 2y}{(3x^2 - y^2)^2}$

2. Valor de la derivada parcial respecte a y en el punt P(1, 1)

Solución: 4

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