Exercici 5 · Matemàtiques Ii UAB 2020
Tema: Derivades parcials i gradient · Del examen Examen primera prova d'avaluació novembre 2020 (2020)
Enunciado
Exercici 5 (2 punts). Derivades parcials d'una funció
Donada la funció de dues variables:
calcula les seves derivades parcials de primer ordre i avalua el seu valor concret en el punt .
1.
2.
3.
4.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Derivada parcial respecte a x: \frac{\partial z}{\partial x}
Solución: [2x + 2 + 2y(x^2 + 2x + 3y + 4)] \cdot e^{2xy}
Derivada parcial respecte a y: \frac{\partial z}{\partial y}
Solución: [3 + 2x(x^2 + 2x + 3y + 4)] \cdot e^{2xy}
Avaluació en el punt P(1,0): \frac{\partial z}{\partial x}(1,0)
Solución: 4
Avaluació en el punt P(1,0): \frac{\partial z}{\partial y}(1,0)
Solución: 17
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